簡易檢索 / 詳目顯示
| 研究生： |
林美華 Lin, Mei-Hua |
|---|---|
| 論文名稱： |
範疇Ab-n及常數函子的伴隨函子 |
| 指導教授： |
呂溪木
Lu, Xi-Mu |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 71 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 函子 、常數函子 、伴隨函子 、範疇 、數學 、統計 |
| 英文關鍵詞： | MATHEMATICS, STATISTICS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：140 下載：0 |
| 分享至: |
| 查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
本文即將探討的內容，就是利用函子範疇定義一個特殊的常數函子，以研究其伴隨函
子與範疇Ａｂ－ｎ之間的等價關係，首先，我們定義下列常數函子：
令Ｋ為一交換範疇，ｇ為一小範疇，我們定義一函子
Ｋｇ：Ｋ─→〔ｇ，Ｋ〕
滿足
（ｉ）對於任意Ｘ obＫ，Ｋg（Ｘ）：ｇ─→Ｋ為一由Ｘ引導的常數函子；即
Ｋg（Ｘ）（ｉ）＝Ｘ 其中ｉ ｏｂｇ
Ｋg（Ｘ）（ｆ）＝１x ｆ Ｍor （Ｘ，Ｙ）
（ｉｉ）對於任意Ｋ中的同胚ｆ：Ｘ─→Ｙ，ｋg（ｆ）定義為ｋg（Ｘ）映至ｋg（
Ｙ）的函子同胚；即（ｋg（ｆ））i＝ｆ 其中ｉ ｏｂ ｇ
本文之主要結果如下：
（１）Ｋ為Ａｂ３（Ａｂ３＊）範疇＜ 對於任意集合Ｉ，函子ｋI有一左伴隨函子
（右伴隨函子）。
（２）Ｋ為Ａｂ４（Ａｂ４＊）範疇＜ 對於任意集合Ｉ，函子ｋI有正恰左伴隨函
子（正恰右伴隨函子）。
（２）Ｋ為Ａｂ５（Ａｂ５＊）範疇＜ 對於任意有向集合Ｉ，函子ｋI有正恰左伴
隨函子（恰右伴隨函子）。
