研究生: |
鍾秀瓏 |
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論文名稱: |
陳藎謨《度測》之內容分析 |
指導教授: | 洪萬生 |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2007 |
畢業學年度: | 95 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 107 |
中文關鍵詞: | 陳藎謨 、度測 |
論文種類: | 學術論文 |
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一般來說,相較於宋元數學高度發展的成就,總認為明代數學呈現停頓、衰退的情形。對明代數學的評價,大都不高,但是明代數學承先啟後,在中國傳統數學發展的歷史上,仍佔有十分重要的地位。
本論文主要是分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容,期望透過此一文本的探討,有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。
《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分,書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。。在《度測》的卷中及卷下,均只針對《周髀算經》的內容舉例說明,但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種體例安排不同於中國古代算書的體例,而和《崇禎曆書》的體例安排十分類似,足見在《度測》一書中,陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例,企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」,這正是傳統中國人一直強調的「中學為體,西學為用」的思想。
雖然陳藎謨以《測量法義》為藍圖,解說測量的原理及方法,但所舉例說明的測量問題大多為他個人編造,足見他善於測量之術。他除了將納皮爾算籌運用於開方法中,大為簡化開方的工作,在矩度等儀器的製造使用上,也頗被清代算學大師梅文鼎所讚許。
在《度測》卷下,陳藎謨自創「菴太極周徑術」,取圓周率的近似值約3.152,誤差甚大,不合時用。而且他雖然列出了數種不同的圓周率值,但卻未針對這些近似值作出正確的評論,還一味強調自己所發明的「菴太極周徑術」之準確,足見他在關於圓周率近似值方面的數學知識十分不足,以致無法作出適當的評論、分析。
透過《度測》的內容分析,得以窺見一位不具備高深數學知識的非主流的數學工作者,在西學第一次輸入中國之際,如何將西方傳入的工具—矩度等測量儀器和納皮爾算籌巧妙的融入中國傳統數學中,懷抱「中學為體,西學為用」的原則,盡己之力闡述「西學中源」的思想,致力於中西數學的會通工作。
此外,藉由《度測》這一類非主流的次要數學文本的研究,除了可以體認明末清初的學者們如何闡述自己「西學中源」主張,也能使人們對明末清初中國傳統數學蛻變的過程有更深層的了解。
三國孫吳‧趙爽等注,《周髀算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
魏‧劉徽注、唐李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
魏‧劉徽,《海島算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
《孫子算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
北魏‧張丘建,《張丘建算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
唐‧王孝通,《緝古算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
唐‧佚名,《夏侯陽算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
南宋‧楊輝,《續古摘奇算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
南宋‧楊輝,《詳解九章算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
元‧李冶著、李銳校算,《測圓海鏡》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧王文素,《算學寶鑑》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧吳敬,《九章算法比類大全》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧程大位,《算法統宗》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧唐順之,《勾股六論》,收入《荊川先生文集》,台北:臺灣商務印書館,1965年。
明‧唐順之,《荊川集》,收入《景印文淵閣四庫全書》,台北:臺灣商務印書館,1983年。
明‧徐光啓等編;永瑢、紀昀等輯,《新法算書》,收入《景印文淵閣四庫全書》子部 第787、788冊,台北:商務印書館,1963年。
明‧徐光啓,《測量法義》,收入《徐光啟著譯集》上函之八,上海:上海古籍出版社,1983年。
明‧徐光啓,《勾股義》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧徐光啓,《測量法義》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧徐光啓等編;湯若望重訂,《西洋新法曆書》,收入薄樹人主編,《中國科學技術典籍通彙》天文卷第八分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧徐光啟等修輯,《崇禎曆書》,收入《故宮珍本叢刊》冊382,海口:海南出版社,2000年。
明‧陳藎謨,《度測》,收入《續修四庫全書》子部 天文算法類 1044,上海:上海古籍出版社,1995年。
明‧陳藎謨、胡邵瑛,《元音統韻》,收入《四庫全書存目叢書》經部 小學類215,台南:莊嚴出版社,1995年。
明‧陳藎謨,《皇極圖韻》,收入《四庫全書存目叢書》經部 小學類214,台南:莊嚴出版社,1997年。
明‧陳藎謨,《庵塹》,收入《四庫全書存目叢書》子部 術數類214,台南:莊嚴出版社,1997年。
明‧顧應祥,《勾股筭術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧顧應祥,《弧矢筭術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧顧應祥,《測圓海鏡分類釋術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》 數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
清‧方中通,《數度衍》,收入靖玉樹主編,《中國歷代算學集成》中卷,濟南:山東人民出版社,1994年。
清‧杜知耕,《數學鑰》,收入靖玉樹主編《中國歷代算學集成》中卷,濟南:山東人民出版社,1994年。
清‧吳仰賢等纂、許瑤光等修,《嘉興府志》(五) ,收入《中國方志叢書》華中地方 第53號 ,台北:文成出版社,1970年。
清‧梅文鼎,《曆學疑問》,收入梅瑴成主編,《梅氏叢書輯要》卷四十六-卷四十八,台北:藝文印書館,1971年。
清‧梅文鼎,《曆學疑問補》,收入梅瑴成主編,《梅氏叢書輯要》卷四十九、卷五十,台北:藝文印書館,1971年。
清‧梅文鼎,《績學堂文鈔》,收入《四庫全書》集部 別集類263,台南:莊嚴出版社,1997年。
清‧盛楓,《嘉禾徵獻錄》,收入《四庫全書存目叢書》史部 傳記類125,台南:莊嚴出版社,1997年。
清‧阮元,《疇人傳》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》上冊,台北:世界書局,1982年。
清‧羅士琳,《疇人傳續編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》,台北:世界書局,1982年。
清‧諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》,台北:世界書局, 1982年。
清‧戴震,《勾股割圜記》,收入靖玉樹主編,《中國歷代算學集成》下,濟南:山東人民出版社,1994年。
二、近人著作
卜正民,《縱樂的困惑:明朝的商業與文化》,台北:聯經出版社,2004年。
王文珮,《楊輝算學探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
王青建,《數學史簡編》,北京:科學出版社,2005年。
王連發,《勾股算學家—明顧應祥及其著作研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
孔國平,《測圓海鏡導讀》,漢口:湖北教育出版社,1997年。
朱維錚,《利瑪竇中文著譯集》,香港:香港大學出版社,2001年。
李人言(本名李儼),《中國算學史》,台北:台灣商務出版社,1990年。
李文林主編,《數學珍寶》,台北:九章出版社,2000年。
李文林,《數學史概論》第二版,北京:高等教育出版社,2005年。
李文林,《文明之光—圖說數學史》,濟南:山東教育出版社,2005年。
李文林,《數學的進化—東西方數學史比較研究》,北京:科學出版社,2006年。
李廸、郭世榮,《清代著名天文數學家梅文鼎》,上海:上海科學技術文獻出版社,1988年。
李迪主編,《數學史研究文集》第一輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990年。
李迪主編,《數學史研究文集》第二輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1991年。
李迪主編,《數學史研究文集》第三輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1992年。
李迪主編,《數學史研究文集》第四輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1993年。
李迪主編,《數學史研究文集》第五輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1993年。
李迪,《中國數學通史:宋元卷》,南京:江蘇教育出版社,1999年。
李迪,《中國數學通史:明清卷》,南京:江蘇教育出版社,2004年。
李迪,《梅文鼎評傳》,南京:南京大學出版社,2006年。
李兆華,《中國數學史》,台北:文津出版社,1995年。
李兆華,《《衡齋算學》校証》,西安:陜西科學技術出版社,1997年。
李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
杜石然主編,《中國古代科學家傳記》上、下集,北京:科學出版社,1992年。
杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
杜石然,《數學、歷史、社會》,瀋陽:遼寧教育出版社,2003年。
沈康身,《九章算術導讀》,武漢:湖北教育出版社,1994年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第一卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》副卷第一卷,北京:北京師範大學出版社,2004年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第二卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》副卷第二卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第三卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第四卷,北京:北京師範大學出版社,1999年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第五卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第六卷,北京:北京師範大學出版社,1999年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第七卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
吳文俊主編,《中國數學史大系》第八卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
吳文俊主編,《世界著名科學家傳記》上、下集,北京:科學出版社,2003年。
吳涵碧,《全新吳姐姐講歷史故事》台北:皇冠出版社,1993年
洪萬生主編,《孔子與數學》,台北:九章出版社,1999年。
洪萬生主編,《從李約瑟出發—數學史、科學史文集》,台北:九章出版社,1999年。
洪萬生,《此零非彼○》,台北:臺灣商務印書館,2006年。
洪萬生、林倉億、蘇惠玉、蘇俊鴻等著,《數之起源》,台北:臺灣商務印書館,2006年。
徐余麟主編,《中國學術名著提要》科技卷,上海:復旦大學出版社,1996年。
梁宗巨,《數學歷史典故》,台北:九章出版社,1996年。
梁宗巨,《世界數學通史》上、下冊 ,瀋陽:遼寧教育出版社,2001年。
梅榮照主編,《明清數學史論文集》,南京:江蘇教育出版社,1990年。
梅榮照、李兆華,《算法統宗校釋》,台北:九章出版社,1992年。
許雪珍,《明代算書《算學寶鑑》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,1997。
彭良禎,《《幾何要法》的算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2006年。
曾海龍譯解,《九章算術》,重慶:重慶大學出版社,2006年。
張豈之,《中國歷史:元明清卷》,北京:上海高等教育出版社,2002年
張國剛、喬治忠等著,《中國學術史》,上海:東方出版中心,2002年。
邱光明,《中國古代度量衡》,台北:台灣商務出版社,1995年。
路甬祥,《中國古代科學教育史綱—數學卷》,瀋陽:遼寧教育出版社,2000年。
黃清揚,《中國1368~1806年間的勾股述發展之研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
楊玉星,《清代算學家方中通及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2003年。
楊瓊茹,《明代算學家方中通及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2003年。
董芳成,《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2003年。
陳青之(本名陳東原),《中國教育史》,台北:臺灣商務印書館,1973年。
陳長城,《數學史話》,台北,台灣東華書局 ,2003年
陳威男,《明代算書《算法統宗》內容分析》台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
陳敏晧,《《同文算指》之內容分析》台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
陳衛平、李春勇著,《徐光啟評傳》,南京:南京大學出版社,2006年。
郭書春,《古代世界數學泰斗劉徽》,濟南:山東科學技術出版社,1992年。
郭書春,《中國古代數學》,台北:臺灣商務出版社,1994年。
郭書春譯注,《九章算術》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
郭書春、劉鈍校點,《算經十書》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
郭世榮,《《算法統宗》導讀》,武漢:湖北教育出版社,2000年。
劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1993年。
錢寶琮等著,《宋元數學史論文集》,北京:科學出版社,1966年。
錢寶琮主編,《中國數學史》,北京:科學出版社,1992年。
樂愛國,《儒家文化與中國古代科技》,北京:中華書局,2002年。
三、期刊論文
王渝生,〈《勾股義》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁25。
王渝生,〈《測量法義》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~3。
杜石然,〈明代數學及其背景〉,《數學.歷史.社會》(瀋陽:遼寧教育出版社,2003)頁316~328。
杜石然,〈徐光啟〉,《中國古代科學家傳記》下集,北京:科學出版社,1993,頁888~900。
杜石然,〈梅文鼎〉,《中國古代科學家傳記》下集,北京:科學出版社,1993,頁1030~1040。
李兆華,〈《算法統宗》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1213~1215。
李迪,〈明代中後期的其他數學著作〉,收入吳文俊主編,《中國數學史大系》第六卷(北京:北京師範大學出版社,1999),頁480~485。
李儼,〈中算家的畢達哥拉斯定理研究〉,收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁46~76。
李儼,〈中算家的平方零約術〉,收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁77~114。
馬翔,〈《勾股算術》提要〉,收入郭書春主編。《中國科學技術典籍通彙》數學卷二(鄭州:河南教育出版社,1993),頁973。
馬翔,〈《弧矢算術》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1079。
徐光啟,〈題《測量法義》〉,《測量法義》,收入《徐光啟著譯集》上函之八(上海:上海古籍出版社,1983),頁1。
梅榮照、王渝生、劉鈍,〈歐幾里得《原本》的傳入和對我國明清數學的影響〉,收入梅榮照主編,《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社,1990),頁182~218。
梅榮照,〈明清數學概論〉,收入梅榮照主編,《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社,1993),頁1~20。
郭書春,〈《九章算法比類大全》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷二(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~3。
韓琦,〈《數理精蘊》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷
三(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~10。