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研究生: 鍾秀瓏
論文名稱: 陳藎謨《度測》之內容分析
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2007
畢業學年度: 95
語文別: 中文
論文頁數: 107
中文關鍵詞: 陳藎謨度測
論文種類: 學術論文
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  • 一般來說,相較於宋元數學高度發展的成就,總認為明代數學呈現停頓、衰退的情形。對明代數學的評價,大都不高,但是明代數學承先啟後,在中國傳統數學發展的歷史上,仍佔有十分重要的地位。

    本論文主要是分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容,期望透過此一文本的探討,有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。

    《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分,書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。。在《度測》的卷中及卷下,均只針對《周髀算經》的內容舉例說明,但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種體例安排不同於中國古代算書的體例,而和《崇禎曆書》的體例安排十分類似,足見在《度測》一書中,陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例,企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」,這正是傳統中國人一直強調的「中學為體,西學為用」的思想。

    雖然陳藎謨以《測量法義》為藍圖,解說測量的原理及方法,但所舉例說明的測量問題大多為他個人編造,足見他善於測量之術。他除了將納皮爾算籌運用於開方法中,大為簡化開方的工作,在矩度等儀器的製造使用上,也頗被清代算學大師梅文鼎所讚許。

    在《度測》卷下,陳藎謨自創「菴太極周徑術」,取圓周率的近似值約3.152,誤差甚大,不合時用。而且他雖然列出了數種不同的圓周率值,但卻未針對這些近似值作出正確的評論,還一味強調自己所發明的「菴太極周徑術」之準確,足見他在關於圓周率近似值方面的數學知識十分不足,以致無法作出適當的評論、分析。

    透過《度測》的內容分析,得以窺見一位不具備高深數學知識的非主流的數學工作者,在西學第一次輸入中國之際,如何將西方傳入的工具—矩度等測量儀器和納皮爾算籌巧妙的融入中國傳統數學中,懷抱「中學為體,西學為用」的原則,盡己之力闡述「西學中源」的思想,致力於中西數學的會通工作。

    此外,藉由《度測》這一類非主流的次要數學文本的研究,除了可以體認明末清初的學者們如何闡述自己「西學中源」主張,也能使人們對明末清初中國傳統數學蛻變的過程有更深層的了解。

    第1章 緒論 1.1 研究動機 1 1.2 文獻探討 1 1.3 研究取向 3 第2章 陳藎謨及其《度測》的歷史脈絡 2.1《度測》成書的時代背景 5 2.1.1政治背景 5 2.1.2 社會經濟發展 7 2.1.3 算學與科舉教育制度 9 2.1.4 西學傳入中國 10 2.2 陳藎謨的生平及著作 12 第3章 《度測》的內容分析(一) 3.1 〈卷上〉內容分析 19 3.1.1 詮經 20 3.1.2 詮理 23 3.1.3 詮器 24 3.1.4 詮法 26 3.1.5 詮算 29 3.1.6 詮原 30 3.2 〈卷中〉內容分析 33 3.2.1 平矩以正繩 34 3.2.2 偃矩以望高 35 3.3 〈卷下〉內容分析 45 3.4 小結 48 第4章 《度測》的內容分析(二) 4.1 開平方說 51 4.2 開立方說 62 4.3 小結 84 第5章 結論 87 附錄: 附錄一:《度測》自敘 93 附錄二:《度測》頌 94 附錄三:《度測》目 95 附錄四:題《測量法義》 96 附錄五:《句股義》序 97 附錄六:《疇人傳》卷三十三對陳藎謨的評論 98 參考資料 99

    三國孫吳‧趙爽等注,《周髀算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    魏‧劉徽注、唐李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    魏‧劉徽,《海島算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    《孫子算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    北魏‧張丘建,《張丘建算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    唐‧王孝通,《緝古算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    唐‧佚名,《夏侯陽算經》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    南宋‧楊輝,《續古摘奇算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    南宋‧楊輝,《詳解九章算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    元‧李冶著、李銳校算,《測圓海鏡》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧王文素,《算學寶鑑》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧吳敬,《九章算法比類大全》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧程大位,《算法統宗》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
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    明‧唐順之,《荊川集》,收入《景印文淵閣四庫全書》,台北:臺灣商務印書館,1983年。
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    明‧徐光啓,《測量法義》,收入《徐光啟著譯集》上函之八,上海:上海古籍出版社,1983年。
    明‧徐光啓,《勾股義》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧徐光啓,《測量法義》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧徐光啓等編;湯若望重訂,《西洋新法曆書》,收入薄樹人主編,《中國科學技術典籍通彙》天文卷第八分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
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    明‧顧應祥,《勾股筭術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧顧應祥,《弧矢筭術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    明‧顧應祥,《測圓海鏡分類釋術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》 數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    清‧方中通,《數度衍》,收入靖玉樹主編,《中國歷代算學集成》中卷,濟南:山東人民出版社,1994年。
    清‧杜知耕,《數學鑰》,收入靖玉樹主編《中國歷代算學集成》中卷,濟南:山東人民出版社,1994年。
    清‧吳仰賢等纂、許瑤光等修,《嘉興府志》(五) ,收入《中國方志叢書》華中地方 第53號 ,台北:文成出版社,1970年。
    清‧梅文鼎,《曆學疑問》,收入梅瑴成主編,《梅氏叢書輯要》卷四十六-卷四十八,台北:藝文印書館,1971年。
    清‧梅文鼎,《曆學疑問補》,收入梅瑴成主編,《梅氏叢書輯要》卷四十九、卷五十,台北:藝文印書館,1971年。
    清‧梅文鼎,《績學堂文鈔》,收入《四庫全書》集部 別集類263,台南:莊嚴出版社,1997年。
    清‧盛楓,《嘉禾徵獻錄》,收入《四庫全書存目叢書》史部 傳記類125,台南:莊嚴出版社,1997年。
    清‧阮元,《疇人傳》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》上冊,台北:世界書局,1982年。
    清‧羅士琳,《疇人傳續編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》,台北:世界書局,1982年。
    清‧諸可寶,《疇人傳三編》,收入楊家駱主編,《疇人傳彙編》,台北:世界書局, 1982年。
    清‧戴震,《勾股割圜記》,收入靖玉樹主編,《中國歷代算學集成》下,濟南:山東人民出版社,1994年。

    二、近人著作
    卜正民,《縱樂的困惑:明朝的商業與文化》,台北:聯經出版社,2004年。
    王文珮,《楊輝算學探微:一個HPM的觀點》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
    王青建,《數學史簡編》,北京:科學出版社,2005年。
    王連發,《勾股算學家—明顧應祥及其著作研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
    孔國平,《測圓海鏡導讀》,漢口:湖北教育出版社,1997年。
    朱維錚,《利瑪竇中文著譯集》,香港:香港大學出版社,2001年。
    李人言(本名李儼),《中國算學史》,台北:台灣商務出版社,1990年。
    李文林主編,《數學珍寶》,台北:九章出版社,2000年。
    李文林,《數學史概論》第二版,北京:高等教育出版社,2005年。
    李文林,《文明之光—圖說數學史》,濟南:山東教育出版社,2005年。
    李文林,《數學的進化—東西方數學史比較研究》,北京:科學出版社,2006年。
    李廸、郭世榮,《清代著名天文數學家梅文鼎》,上海:上海科學技術文獻出版社,1988年。
    李迪主編,《數學史研究文集》第一輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1990年。
    李迪主編,《數學史研究文集》第二輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1991年。
    李迪主編,《數學史研究文集》第三輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1992年。
    李迪主編,《數學史研究文集》第四輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1993年。
    李迪主編,《數學史研究文集》第五輯,呼和浩特:內蒙古大學出版社,1993年。
    李迪,《中國數學通史:宋元卷》,南京:江蘇教育出版社,1999年。
    李迪,《中國數學通史:明清卷》,南京:江蘇教育出版社,2004年。
    李迪,《梅文鼎評傳》,南京:南京大學出版社,2006年。
    李兆華,《中國數學史》,台北:文津出版社,1995年。
    李兆華,《《衡齋算學》校証》,西安:陜西科學技術出版社,1997年。
    李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
    李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
    杜石然主編,《中國古代科學家傳記》上、下集,北京:科學出版社,1992年。
    杜石然主編,《李儼、錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
    杜石然,《數學、歷史、社會》,瀋陽:遼寧教育出版社,2003年。
    沈康身,《九章算術導讀》,武漢:湖北教育出版社,1994年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第一卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》副卷第一卷,北京:北京師範大學出版社,2004年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第二卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》副卷第二卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第三卷,北京:北京師範大學出版社,1998年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第四卷,北京:北京師範大學出版社,1999年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第五卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第六卷,北京:北京師範大學出版社,1999年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第七卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
    吳文俊主編,《中國數學史大系》第八卷,北京:北京師範大學出版社,2000年。
    吳文俊主編,《世界著名科學家傳記》上、下集,北京:科學出版社,2003年。
    吳涵碧,《全新吳姐姐講歷史故事》台北:皇冠出版社,1993年
    洪萬生主編,《孔子與數學》,台北:九章出版社,1999年。
    洪萬生主編,《從李約瑟出發—數學史、科學史文集》,台北:九章出版社,1999年。
    洪萬生,《此零非彼○》,台北:臺灣商務印書館,2006年。
    洪萬生、林倉億、蘇惠玉、蘇俊鴻等著,《數之起源》,台北:臺灣商務印書館,2006年。
    徐余麟主編,《中國學術名著提要》科技卷,上海:復旦大學出版社,1996年。
    梁宗巨,《數學歷史典故》,台北:九章出版社,1996年。
    梁宗巨,《世界數學通史》上、下冊 ,瀋陽:遼寧教育出版社,2001年。
    梅榮照主編,《明清數學史論文集》,南京:江蘇教育出版社,1990年。
    梅榮照、李兆華,《算法統宗校釋》,台北:九章出版社,1992年。
    許雪珍,《明代算書《算學寶鑑》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,1997。
    彭良禎,《《幾何要法》的算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2006年。
    曾海龍譯解,《九章算術》,重慶:重慶大學出版社,2006年。
    張豈之,《中國歷史:元明清卷》,北京:上海高等教育出版社,2002年
    張國剛、喬治忠等著,《中國學術史》,上海:東方出版中心,2002年。
    邱光明,《中國古代度量衡》,台北:台灣商務出版社,1995年。
    路甬祥,《中國古代科學教育史綱—數學卷》,瀋陽:遼寧教育出版社,2000年。
    黃清揚,《中國1368~1806年間的勾股述發展之研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2002年。
    楊玉星,《清代算學家方中通及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2003年。
    楊瓊茹,《明代算學家方中通及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,2003年。
    董芳成,《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2003年。
    陳青之(本名陳東原),《中國教育史》,台北:臺灣商務印書館,1973年。
    陳長城,《數學史話》,台北,台灣東華書局 ,2003年
    陳威男,《明代算書《算法統宗》內容分析》台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
    陳敏晧,《《同文算指》之內容分析》台北:國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,2002年。
    陳衛平、李春勇著,《徐光啟評傳》,南京:南京大學出版社,2006年。
    郭書春,《古代世界數學泰斗劉徽》,濟南:山東科學技術出版社,1992年。
    郭書春,《中國古代數學》,台北:臺灣商務出版社,1994年。
    郭書春譯注,《九章算術》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
    郭書春、劉鈍校點,《算經十書》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
    郭世榮,《《算法統宗》導讀》,武漢:湖北教育出版社,2000年。
    劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1993年。
    錢寶琮等著,《宋元數學史論文集》,北京:科學出版社,1966年。
    錢寶琮主編,《中國數學史》,北京:科學出版社,1992年。
    樂愛國,《儒家文化與中國古代科技》,北京:中華書局,2002年。

    三、期刊論文
    王渝生,〈《勾股義》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁25。
    王渝生,〈《測量法義》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~3。
    杜石然,〈明代數學及其背景〉,《數學.歷史.社會》(瀋陽:遼寧教育出版社,2003)頁316~328。
    杜石然,〈徐光啟〉,《中國古代科學家傳記》下集,北京:科學出版社,1993,頁888~900。
    杜石然,〈梅文鼎〉,《中國古代科學家傳記》下集,北京:科學出版社,1993,頁1030~1040。
    李兆華,〈《算法統宗》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1213~1215。
    李迪,〈明代中後期的其他數學著作〉,收入吳文俊主編,《中國數學史大系》第六卷(北京:北京師範大學出版社,1999),頁480~485。
    李儼,〈中算家的畢達哥拉斯定理研究〉,收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁46~76。
    李儼,〈中算家的平方零約術〉,收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第六卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998),頁77~114。
    馬翔,〈《勾股算術》提要〉,收入郭書春主編。《中國科學技術典籍通彙》數學卷二(鄭州:河南教育出版社,1993),頁973。
    馬翔,〈《弧矢算術》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1079。
    徐光啟,〈題《測量法義》〉,《測量法義》,收入《徐光啟著譯集》上函之八(上海:上海古籍出版社,1983),頁1。
    梅榮照、王渝生、劉鈍,〈歐幾里得《原本》的傳入和對我國明清數學的影響〉,收入梅榮照主編,《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社,1990),頁182~218。
    梅榮照,〈明清數學概論〉,收入梅榮照主編,《明清數學史論文集》(南京:江蘇教育出版社,1993),頁1~20。
    郭書春,〈《九章算法比類大全》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷二(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~3。
    韓琦,〈《數理精蘊》提要〉,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷
    三(鄭州:河南教育出版社,1993),頁1~10。

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